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Thursday, 1 August 2024
Une nouveauté cette année sur les vecteurs: la colinéarité de deux vecteurs. Dans ce cours, vous apprendrez cette notion avant de l'appliquer à l'alignement et au parallèlisme. 1 - Définition et propriété de la colinéarité C'est la nouveauté de cette année, celle qui va nous permettre de démontrer l'alignement et le parallélisme. Définition Vecteurs colinéaires Soient les vecteurs et. Les vecteurs et sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que: = k. Deux vecteurs sont colinéaire s'ils ont la même direction, le même sens, et s'ils sont proportionnels. Et comment on montre que deux vecteurs sont colinéaires? J'allais y venir. Propriété Colinéarité de deux vecteurs Soient les vecteurs ( x; y) et ( x'; y'). Les vecteurs et sont colinéaire si et seulement si: xy' - yx' = 0 Exemple Les vecteurs (1; 2) et (2; 4) sont colinéaires. Exercice colinéarité seconde de la. En effet, on remarque que: = 2. Cela se vérifie bien aussi comme ceci: 1×4 - 2×2 = 4 - 4 = 0 C'est toujours pareil. Si la différence xy' - yx' est nulle, les vecteurs sont colinéaires.

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Posté par LaurianeJ re: colinéarité 04-05-20 à 10:57 J'ai refait mon calcul: 45 = 477/11 + 23/11 45 = 43 + 2 45 = 45 Posté par Priam re: colinéarité 04-05-20 à 11:03 Le second membre de l'avant-dernière ligne est faux. Posté par LaurianeJ re: colinéarité 04-05-20 à 11:31 Je ne comprends par mon erreur car le premier membre est arrondit à l'unité près mais si je l'arrondis au dixième près, comme le second membre, j' obtient 45. 5 45 = 43. 4 + 2. 1 45 = 45. 5 Posté par Priam re: colinéarité 04-05-20 à 11:52 Oui, à peu près (la valeur exacte étant 500/11). Conclusion? Posté par LaurianeJ re: colinéarité 04-05-20 à 11:58 Le point M n'existe pas, les valeurs n'étant pas exactes mais approchées. Posté par Priam re: colinéarité 04-05-20 à 12:07 Je dirais plutôt que, les coordonnées du point d'intersection des droites (AB) et (CD) ne vérifiant pas l'équation de la droite (EF), ce point n'appartient pas à cette droite, de sorte que les trois droites ne sont pas concourantes (de très peu! Exercice colinéarité seconde les. ). Posté par LaurianeJ re: colinéarité 04-05-20 à 12:21 D'accord, merci beaucoup pour votre aide.

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EXERCICE: Appliquer le critère de colinéarité - Seconde - YouTube

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Soit le repère \left(O;I;J\right). On donne A\left( 3;-1 \right), B\left( -9;1 \right), C\left( 5;6 \right) et D\left( -4;-4 \right). Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont-ils colinéaires? Non Oui Soit le repère \left(O;I;J\right). On donne A\left( 3;0 \right), B\left( -5;6 \right), C\left( -1;2 \right) et D\left( 3;-1 \right). Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont-ils colinéaires? Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont colinéaires. Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} ne sont pas colinéaires. On donne A\left( 4;1 \right), B\left( -7;4 \right), C\left( 3;3 \right) et D\left( 11;-5 \right). Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont-ils colinéaires? Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont colinéaires. Exercice: "colinéarité", exercice de repérage et vecteurs - 243494. On donne A\left( 1;-8 \right), B\left( -3;0 \right), C\left( 7;6 \right) et D\left( 13;-6 \right). Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont-ils colinéaires?

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Posté par LaurianeJ 02-05-20 à 16:37 Dans un repère orthogonal (O, i, j), on donne les six points suivants: • (-5;4) A • (-1;5) B • ( -2; -1) C • (5;1) D • ( -4;1) E • (7;4) F Existe-t-il un point M qui soit aligné avec A et B mais aussi avec C et D et encore avec E et F? Remarque: Ce dernier exercice est un exercice de recherche sans que la méthode vous soit imposée. Vous pouvez donc utiliser les connaissances que vous avez du programme de seconde sur le chapitre « colinéarité » ou … sur un autre J'ai commencé par calculer si les droites (AB) et (EF), (AB) et (CD) ainsi que (EF) et (CD) sont parallèles. Les résultats sont les même, ils sont égaux à 1. Exercice colinéarité seconde dans. Est ce que cela prouve que dans leur continuité elles se couperont en 1 seul point? Merci Posté par Priam re: colinéarité 02-05-20 à 16:43 "Les résultats sont les même s, ils sont égaux à 1". Qu'entends-tu par là? Posté par LaurianeJ re: colinéarité 02-05-20 à 17:03 J'ai calculé les déterminants de (AB) et (EF) puis (AB) et (CD) ainsi que (EF) et (CD) avec la formule suivante: u(a;b) v(a';b') déterminant (u;v) = a*b' - a'*b J'ai obtenu "1" comme résultat aux trois calculs Posté par Priam re: colinéarité 02-05-20 à 19:19 Je ne sais pas comment tu as fait ces calculs, mais leur résultat est inexact.

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Montrer que deux vecteurs ne sont pas colinéaires ♦ Principe On applique l'équivalence: et ne sont pas colinéaires équivaut à xy' - x'y ≠ 0. Montrer que trois points sont alignés ♦ Principe Pour montrer que trois points A, B et C sont alignés, on montre que les vecteurs et sont colinéaires. Montrer que trois points ne sont pas alignés Pour montrer que trois points A, B et C ne sont pas alignés, on montre que les vecteurs et ne sont pas colinéaires. Montrer que deux droites sont parallèles ♦ Principe Pour montrer que deux droites (d) et (d') sont parallèles, on détermine un vecteur directeur de(d), un vecteur directeur de (d') et on montre que et sont colinéaires. Montrer que deux droites sont sécantes ♦ Principe Pour montrer que deux droites (d) et (d') sont sécantes, on montre qu'elles ne sont pas parallèles en déterminant un vecteur directeur de (d), un vecteur directeur de (d') et en montrant queet ne sont pas colinéaires. Colinéarité : exercice de mathématiques de seconde - 848113. La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves Vous avez aimé cet article?
Notez-le! Olivier Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours!
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