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Wednesday, 31 July 2024

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Méthode utilisant la définition vectorielle d'un plan:

Soit on donne une droite parallèle à la droite \left(d\right) de vecteur directeur connu. Un vecteur directeur de \left(d\right) est égal au vecteur directeur de la droite parallèle. D'après l'énoncé, la droite a pour vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -3 \cr\cr 4\end{pmatrix}. Etape 3 Déterminer les valeurs de a et b D'après le cours, on sait que si \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -b \cr\cr a \end{pmatrix} est un vecteur directeur la droite \left(d\right), alors \left(d\right) admet une équation de la forme ax+by +c = 0. On détermine donc les valeurs de a et de b. On sait que \left(d\right) a une équation de la forme ax+by +c = 0. Or \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -3 \cr\cr 4 \end{pmatrix} est un vecteur directeur de \left(d\right). Équation cartésienne d'un plan à partir de deux vecteurs. On peut choisir a et b tels que: \begin{cases} -b = -3 \cr \cr a=4 \end{cases} \Leftrightarrow\begin{cases} b = 3 \cr \cr a=4 \end{cases} Ainsi \left(d\right) admet une équation cartésienne du type: 4x+3y+c= 0. Etape 4 Donner les coordonnées d'un point de la droite Grâce aux informations de l'énoncé, on donne les coordonnées d'un point A\left(x_A; y_A\right) de la droite \left(d\right).

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