Exercice Symétrie Centrale : 5Ème

Wednesday, 31 July 2024

O O O Cours de math matique Classe de 5 me La sym trie centrale Page 126 34 Sym triques des droites Propri t: La sym trie conserve l'alignement. 7 C'est dire que lorsque des points sont align s, leurs sym triques sont galement align s. On dit aussi: L'image d'une droite par une sym trie est une droite. PDF Télécharger symétrie centrale 5ème exercices corrigés pdf Gratuit PDF | PDFprof.com. Cette propri t d coule du constat que l'on a fait que la sym trie ne d formait pas les figures. Propri t: Deux droites sym triques sont parall les ou confondues. En g n ral, (D) et sa sym trique (D') sont parall les Elles sont confondues si le centre de sym trie est situ sur la droite Propri t: La sym trie conserve le parall lisme. C'est dire que lorsque des droites sont parall les, leurs sym triques sont galement parall les. Propri t:La sym trique d'une demi-droite est une demi-droite parall le dont l'origine est le sym trique de l'origine de la demi-droite initiale. Propri t:Le sym trique d'un angle est un angle dont le sommet est le sym trique du sommet de l'angle initial, et dont les c t s sont parall les aux c t s de l'angle Propri t: La sym trie conserve les angles.

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On constate que la figure sym trique obtenue est identique la figure initiale, mais a tourn autour du point O, le centre de sym trie. On peut donc retenir que la sym trie centrale consiste faire tourner d'un demi-tour autour du centre de sym trie. O O Cours de math matique Classe de 5 me La sym trie centrale Page 122 33 Comparer les deux sym tries On a tudi la sym trie axiale en Classe de sixi me, et on aborde ici la sym trie centrale. Il est n cessaire de bien voir tout de suite en quoi elles se ressemblent et pourquoi elles sont diff rentes. La sym trie axiale est d finie par rapport une droite. (l'axe de sym trie) La sym trie centrale est d finie par rapport un point (le centre de sym trie). Dans les deux cas, la figure sym trique est identique (superposable) la figure initiale. 4 C'est dire que ces deux sym tries ne d forment pas les figures. Elles gardent la forme, et donc toutes les dimensions mesurables (les longueurs, les angles et les aires). Symétrie centrale 5ème exercices corrigés pdf du. On dit que les sym tries conservent les mesures.

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8 C'est dire que des angles sym triques sont gaux. cons quence: O (D) (D') O (D) O Cours de math matique Classe de 5 me La sym trie centrale Page 127 Propri t: La sym trie conserve l'orthogonalit. C'est dire que lorsque des droites sont perpendiculaires, leurs sym triques sont galement perpendiculaires. (D) (d); (D') sym trique de (D) par rapport I (d') sym trique de (d) par rapport I. Donc (D') (d'). (D) (D') (d') (d) I Cours de math matique Classe de 5 me La sym trie centrale Page 128 35 Segments sym triques; le parall logramme Le sym trique d'un segment est le segment dont les extr mit s sont les sym triques du segment initial. A' est le sym trique de A et B' est le sym trique de B, donc [A'B'] est le sym trique de [AB]. Exercice Symétrie centrale : 5ème. D s que l'on trace le sym trique d'un segment, on voit appara tre deux autres segments sym triques. 9 Sur la figure ci-dessus, [A'B'] est le sym trique de [AB], mais on a galement deux autres segments sym triques: [AB'] et [A'B]. La figure ainsi form e par ces quatre points A, B, A' et B' est donc un quadrilat re dont les c t s sont des segments sym triques, c'est dire des parties de droites sym triques donc parall les.