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Wednesday, 31 July 2024

Réussir son année de première S est primordiale, de nombreuses notions comme la dérivée d'une fonction, les suites numériques ou encore le barycentre de points pondérés sont des éléments centraux du programme. Soyez organisé et structuré dans votre travail, chaque cours de maths en première S est détaillé, vous y retrouverez les différentes définitions du chapitreb étudié ainsi que les théorèmes et les propriétés à connaitre par coeur et surtout, à savoir appliquer dans différentes situations. Créer des cartes mentales ou des résumés de cours avec des fiches afin de les consulter le soir avant de vous endormir et de vous rafraîchir la mémoire et de vous resituer dans le contexte. Ces différentes fiches sont conformes aux programmes de l' éducation nationale et le contenu a été mis en ligne par une équipe d'enseignants titulaires et volontaires d'aides les élèves et de fournir aux professeurs de première S différents supports. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours, exercices corrigés.

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5. Exemple (produit d'un nombre et d'une fonction) On pose alors: et Comme, on a: Exemple (différence) La dérivée est a. b. c. Variation d'une fonction dérivée Soit une fonction dérivable sur un intervalle. est strictement croissante sur pour tout de est strictement décroissante sur pour tout de. Conséquence: pour étudier les variations d'une fonction, il suffit d'étudier le signe de sa dérivée. Exemple Soit Sa dérivée est:. C'est un polynôme de second degré, dont le discriminant est: Ainsi, est du signe du coefficient de, c'est-à-dire ici positif. donc est strictement croissante sur. Extremum local d'une fonction dérivée Soit une fonction dérivable sur un intervalle. Soit On dit que admet un extremum local en si et si, pour, et n'ont pas le même signe. Cet extremum local peut être: un minimum si: un maximum si: Le cours complet sur la dérivation en 1ère est disponible sur notre application mobile PrepApp.

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Soit. On appelle tangente à au point d'abscisse a la droite de coefficient directeur passant par le point de coordonnées Equation d'une tangente Soit la courbe représentative d'une fonction définie sur un intervalle. L'équation réduite de la tangente à au point d'abscisse a est: Fonction dérivée Définition d'une fonction dérivée Soit une fonction définie sur un intervalle. On définit la fonction dérivée de comme étant la fonction: où est le nombre dérivé de en. Si est définie sur un intervalle inclus dans I alors on dit que est dérivable sur. Attention à ne pas confondre fonction dérivée et fonction exponentielle! Dérivées de référence D'après les exemples 1, 2, 3 et 4, on peut écrire: 1. Si alors sur. 2. Si alors sur. 3. Si alors sur (la fonction n'est pas dérivable en 0). 4. Si alors sur et sur. 5. Si, alors Dérivée d'une fonction composée Soit la fonction, où et sont deux nombres réels. Alors, sa fonction dérivée est: Exemple, définie sur. Ici, et. donc soit:, définie sur 1. 2. 3. 4.

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